Resolver 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Engadir 8x en ambos lados.

$$4x^{2}+8x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir 8x en ambos lados.

$$4x^{2}+8x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 8 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{8} se ± é máis. Suma -8 a 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{8} se ± é menos. Resta 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Divide -16 entre 8.

$$x=-2$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-2$$

Pasos para completar o cadrado

Engadir 8x en ambos lados.

$$4x^{2}+8x=0$$

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Divide 8 entre 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-2$$