Resolver 4x^2+2x-40

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -40.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

Suma 4 a 640.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 644.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{161}.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

Divide -2+2\sqrt{161} entre 8.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} se ± é menos. Resta 2\sqrt{161} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

Divide -2-2\sqrt{161} entre 8.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{161}}{4} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{161}}{4} por x_{2}.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Calcular

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$