Resolver 4x^2+21x-36

$$4 { x }^{ 2 } +21x-36$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{-3\sqrt{113}-21}{8}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{113}-21}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+21x-36=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 21 ao cadrado.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -36.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441+576}}{2\times 4}$$

Suma 441 a 576.

$$x=\frac{-21±\sqrt{1017}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 1017.

$$x=\frac{-21±3\sqrt{113}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-21±3\sqrt{113}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-21±3\sqrt{113}}{8} se ± é máis. Suma -21 a 3\sqrt{113}.

$$x=\frac{3\sqrt{113}-21}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-21±3\sqrt{113}}{8} se ± é menos. Resta 3\sqrt{113} de -21.

$$x=\frac{-3\sqrt{113}-21}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-21+3\sqrt{113}}{8} por x_{1} e \frac{-21-3\sqrt{113}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}+21x-36=4\left(x-\frac{3\sqrt{113}-21}{8}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{113}-21}{8}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}+21x-36$$