Resolver 4sqrt{8}-10sqrt{50}+10sqrt{200}

$$4 \sqrt{ 8 } -10 \sqrt{ 50 } +10 \sqrt{ 200 }$$

Calcular

$$58\sqrt{2}\approx 82.024386618$$

Pasos da solución

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$8\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$8\sqrt{2}-10\times 5\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Multiplica -10 e 5 para obter -50.

$$8\sqrt{2}-50\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Combina 8\sqrt{2} e -50\sqrt{2} para obter -42\sqrt{2}.

$$-42\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Factoriza 200=10^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 10^{2}.

$$-42\sqrt{2}+10\times 10\sqrt{2}$$

Multiplica 10 e 10 para obter 100.

$$-42\sqrt{2}+100\sqrt{2}$$

Combina -42\sqrt{2} e 100\sqrt{2} para obter 58\sqrt{2}.

$$58\sqrt{2}$$