Resolver 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Calcular

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

Pasos de solución curta

Racionaliza o denominador de \frac{1}{4\sqrt{3}-6} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Considera \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Expande \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Multiplica 16 e 3 para obter 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Resta 36 de 48 para obter 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Resta 1 de -6 para obter -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 4\sqrt{3}-7 por \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Dado que \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} e \frac{4\sqrt{3}+6}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Fai as multiplicacións en 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Fai os cálculos en 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Factorizar

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$