Resolver 4sqrt{27}-6sqrt{1/3}

$$4 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$10\sqrt{3}\approx 17.320508076$$

Pasos da solución

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$12\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$12\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$12\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$12\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 6 e 3.

$$12\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combina 12\sqrt{3} e -2\sqrt{3} para obter 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}$$