Resolver 4sqrt{25}*sqrt{12}:sqrt{72}

$$4 \sqrt { 25 } \times \sqrt { 12 } : \sqrt { 72 }$$

Calcular

$$\frac{10\sqrt{6}}{3}\approx 8.164965809$$

Pasos da solución

Calcular a raíz cadrada de 25 e obter 5.

$$\frac{4\times 5\sqrt{12}}{\sqrt{72}}$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$\frac{20\sqrt{12}}{\sqrt{72}}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{20\times 2\sqrt{3}}{\sqrt{72}}$$

Multiplica 20 e 2 para obter 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{72}}$$

Factoriza 72=6^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$\frac{40\sqrt{3}}{6\sqrt{2}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{20\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{20\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{20\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{20\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{20\sqrt{6}}{6}$$

Divide 20\sqrt{6} entre 6 para obter \frac{10}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{6}$$