Resolver 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Calcular

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

Pasos da solución

Divide \frac{4\times 23+2}{23} entre \frac{3\times 23+8}{23} mediante a multiplicación de \frac{4\times 23+2}{23} polo recíproco de \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Anula 23 no numerador e no denominador.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplica 4 e 23 para obter 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Suma 2 e 92 para obter 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplica 3 e 23 para obter 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Suma 8 e 69 para obter 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplica 2 e 23 para obter 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Suma 46 e 17 para obter 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

O mínimo común múltiplo de 77 e 23 é 1771. Converte \frac{94}{77} e \frac{63}{23} a fraccións co denominador 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dado que \frac{2162}{1771} e \frac{4851}{1771} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Resta 4851 de 2162 para obter -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplica 1 e 23 para obter 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Suma 23 e 7 para obter 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

O mínimo común múltiplo de 1771 e 23 é 1771. Converte -\frac{2689}{1771} e \frac{30}{23} a fraccións co denominador 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Dado que -\frac{2689}{1771} e \frac{2310}{1771} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Resta 2310 de -2689 para obter -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Factorizar

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$