Resolver 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Combina 4\times 3^{x} e 3^{x} para obter 5\times 3^{x}.

$$5\times 3^{x}=15$$

Divide ambos lados entre 5.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

Divide 15 entre 5 para obter 3.

$$3^{x}=3$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(3)=\log(3)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$