Resolver 4*2^frac{x{4}}=28

$$4 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 28$$

Resolver x

$$x=4\log_{2}\left(7\right)\approx 11.229419688$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4\times 2^{\frac{1}{4}x}=28$$

Divide ambos lados entre 4.

$$2^{\frac{1}{4}x}=7$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(7)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(7)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(7\right)$$

Multiplica ambos lados por 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{\frac{1}{4}}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$