Resolver 4^x-3=32

$$4 ^ { x - 3 } = 32$$

Resolver x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4^{x-3}=32$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{x-3})=\log(32)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-3\right)\log(4)=\log(32)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$x-3=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{4}\left(32\right)$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{5}{2}-\left(-3\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{11}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$