Resolver 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Resolver x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4^{x}=128$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$