Resolver 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4^{3x-3}=64$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$