Resolver 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Resolver x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4^{2x+3}=1$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$2x=-3$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$