Resolver 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Resolver x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4^{-x}=37$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$