Resolver 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4^{-x}=3.7$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$