Resolver 4=16^x+3

$$4 = 16 ^ { x + 3 }$$

Resolver x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$16^{x+3}=4$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(16^{x+3})=\log(4)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x+3\right)\log(16)=\log(4)$$

Divide ambos lados entre \log(16).

$$x+3=\frac{\log(4)}{\log(16)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{16}\left(4\right)$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{2}-3$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$