Resolver 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por -15 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

O contrario de -15 é 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±15}{6} se ± é máis. Suma 15 a 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Divide 30 entre 6.

$$x=5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±15}{6} se ± é menos. Resta 15 de 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=5 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divide -15 entre 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 entre 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Divide -5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriza x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=0$$