Resolver 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Resolver x

$$x=4$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combina 3x^{2} e -4x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Engadir 16x en ambos lados.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combina -12x e 16x para obter 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combina 3x^{2} e -4x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Engadir 16x en ambos lados.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combina -12x e 16x para obter 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-2} se ± é máis. Suma -4 a 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-2} se ± é menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Divide -8 entre -2.

$$x=4$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=4$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combina 3x^{2} e -4x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Engadir 16x en ambos lados.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combina -12x e 16x para obter 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 4 entre -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriza x^{2}-4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=4 x=0$$