Resolver 385=(2x+2)*(2x+3)

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+2 por 2x+3 e combina os termos semellantes.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Resta 385 en ambos lados.

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

Resta 385 de 6 para obter -379.

$$4x^{2}+10x-379=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 10 e c por -379 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 10 ao cadrado.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -379.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

Suma 100 a 6064.

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 6164.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} se ± é máis. Suma -10 a 2\sqrt{1541}.

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

Divide -10+2\sqrt{1541} entre 8.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} se ± é menos. Resta 2\sqrt{1541} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

Divide -10-2\sqrt{1541} entre 8.

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+2 por 2x+3 e combina os termos semellantes.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Resta 6 en ambos lados.

$$4x^{2}+10x=385-6$$

Resta 6 de 385 para obter 379.

$$4x^{2}+10x=379$$

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

Reduce a fracción \frac{10}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

Divide \frac{5}{2}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{5}{4}. Despois, suma o cadrado de \frac{5}{4} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Eleva \frac{5}{4} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

Suma \frac{379}{4} a \frac{25}{16} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

Factoriza x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

Resta \frac{5}{4} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$