Resolver 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

Resolver x

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 0.00001.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

Expande \frac{384400}{0.00001} multiplicando o numerador e o denominador por 100000. Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$38440000000=2^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2^{x}=38440000000$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$