Resolver 3800=1.23^x

$$3800 = 1.23 ^ { x }$$

Resolver x

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)\approx 39.817353422$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1.23^{x}=3800$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.23^{x})=\log(3800)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.23)=\log(3800)$$

Divide ambos lados entre \log(1.23).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(1.23)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$