Resolver 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

Factorizar

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Eleva -3403 ao cadrado.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplica -4 por 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplica -152 por 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Suma 11580409 a -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

O contrario de -3403 é 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multiplica 2 por 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} se ± é máis. Suma 3403 a \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} se ± é menos. Resta \sqrt{1610729} de 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} por x_{1} e \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} por x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Calcular

$$38t^{2}-3403t+65590$$