Resolver 3700*1.5^x=80000000*2/3

$$3700 \times { 1.5 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

Resolver x

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 23.61728246$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3700\times 1.5^{x}=\frac{160000000}{3}$$

Divide ambos lados entre 3700.

$$1.5^{x}=\frac{1600000}{111}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.5^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.5)=\log(\frac{1600000}{111})$$

Divide ambos lados entre \log(1.5).

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(1.5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$