Resolver 36=x(x-5)

$$36=x(x-5)$$

Resolver x

$$x=-4$$

$$x=9$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-5.

$$36=x^{2}-5x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-5x=36$$

Resta 36 en ambos lados.

$$x^{2}-5x-36=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -5 e c por -36 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Eleva -5 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -36.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}$$

Suma 25 a 144.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 169.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}$$

O contrario de -5 é 5.

$$x=\frac{5±13}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±13}{2} se ± é máis. Suma 5 a 13.

$$x=\frac{18}{2}$$

Divide 18 entre 2.

$$x=9$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±13}{2} se ± é menos. Resta 13 de 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Divide -8 entre 2.

$$x=-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=9 x=-4$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-5.

$$36=x^{2}-5x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-5x=36$$

Divide -5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

Suma 36 a \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

Factoriza x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

Suma \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=9 x=-4$$