Resolver 36m=(6-2m)(4m+3)

$$36 m = ( 6 - 2 m ) ( 4 m + 3 )$$

Resolver m

$$m=-3$$

$$m=\frac{3}{4}=0.75$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6-2m por 4m+3 e combina os termos semellantes.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

Resta 18m en ambos lados.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Combina 36m e -18m para obter 18m.

$$18m=18-8m^{2}$$

Resta 18 en ambos lados.

$$18m-18=-8m^{2}$$

Engadir 8m^{2} en ambos lados.

$$18m-18+8m^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$8m^{2}+18m-18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 8, b por 18 e c por -18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 18 ao cadrado.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324+576}}{2\times 8}$$

Suma 324 a 576.

$$m=\frac{-18±\sqrt{900}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de 900.

$$m=\frac{-18±30}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$m=\frac{-18±30}{16}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{-18±30}{16} se ± é máis. Suma -18 a 30.

$$m=\frac{12}{16}$$

Reduce a fracción \frac{12}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$m=\frac{3}{4}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{-18±30}{16} se ± é menos. Resta 30 de -18.

$$m=-\frac{48}{16}$$

Divide -48 entre 16.

$$m=-3$$

A ecuación está resolta.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6-2m por 4m+3 e combina os termos semellantes.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

Resta 18m en ambos lados.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Combina 36m e -18m para obter 18m.

$$18m=18-8m^{2}$$

Engadir 8m^{2} en ambos lados.

$$18m+8m^{2}=18$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$8m^{2}+18m=18$$

Divide ambos lados entre 8.

$$\frac{8m^{2}+18m}{8}=\frac{18}{8}$$

A división entre 8 desfai a multiplicación por 8.

$$m^{2}+\frac{18}{8}m=\frac{18}{8}$$

Reduce a fracción \frac{18}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{18}{8}$$

Reduce a fracción \frac{18}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{9}{4}$$

Divide \frac{9}{4}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{9}{8}. Despois, suma o cadrado de \frac{9}{8} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Eleva \frac{9}{8} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{9}{4}+\frac{81}{64}$$

Suma \frac{9}{4} a \frac{81}{64} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{225}{64}$$

Factoriza m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Simplifica.

$$m+\frac{9}{8}=\frac{15}{8} m+\frac{9}{8}=-\frac{15}{8}$$

Resta \frac{9}{8} en ambos lados da ecuación.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$