Resolver 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Factorizar

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Pasos da solución

Considera 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} como un polinomio sobre a variable a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Atopar un factor da forma ka^{m}+n, onde ka^{m} divide o monomio coa maior potencia 36a^{4} e n divide o factor constante 36b^{4}. Un deses factores é 4a^{2}+9b^{2}. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Calcular

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$