Resolver 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Factorizar

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Eleva 38 ao cadrado.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multiplica -4 por 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multiplica -140 por -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Suma 1444 a 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Obtén a raíz cadrada de 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Multiplica 2 por 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} se ± é máis. Suma -38 a 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Divide -38+4\sqrt{449} entre 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} se ± é menos. Resta 4\sqrt{449} de -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Divide -38-4\sqrt{449} entre 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} por x_{1} e \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} por x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Calcular

$$35x^{2}+38x-41$$