Resolver 32x^10-97x^5+3=0

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1.24573094$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{5}.

$$32t^{2}-97t+3=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 32 por a, -97 por b e 3 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{97±95}{64}$$

Resolve a ecuación t=\frac{97±95}{64} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

Desde x=t^{5}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=\sqrt[5]{t} por cada t.

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$