Resolver 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Factorizar

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Considera 16a^{4}-b^{8}. Reescribe 16a^{4}-b^{8} como \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Considera 4a^{2}-b^{4}. Reescribe 4a^{2}-b^{4} como \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Calcular

$$32a^{4}-2b^{8}$$