Resolver 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Resolver x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Divide ambos lados entre 3000.

$$1032^{x}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$