Resolver 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Calcular

$$60000x^{16}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 6 para obter 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 7 para obter 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Multiplica 30 e 40 para obter 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Multiplica 1200 e 50 para obter 60000.

$$60000x^{16}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$960000x^{15}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 6 para obter 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 7 para obter 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Multiplica 30 e 40 para obter 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Multiplica 1200 e 50 para obter 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Multiplica 16 por 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Resta 1 de 16.

$$960000x^{15}$$