Resolver 30%(x+1)<51%+x

$$30 \% ( x + 1 ) < 51 \% + x$$

Resolver para x

$$x>-\frac{3}{10}$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{30}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{3}{10}\left(x+1\right)<\frac{51}{100}+x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{10} por x+1.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}+x$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}-x<\frac{51}{100}$$

Combina \frac{3}{10}x e -x para obter -\frac{7}{10}x.

$$-\frac{7}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}$$

Resta \frac{3}{10} en ambos lados.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{3}{10}$$

O mínimo común múltiplo de 100 e 10 é 100. Converte \frac{51}{100} e \frac{3}{10} a fraccións co denominador 100.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{30}{100}$$

Dado que \frac{51}{100} e \frac{30}{100} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51-30}{100}$$

Resta 30 de 51 para obter 21.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{21}{100}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{10}{7}, o recíproco de -\frac{7}{10}. Dado que -\frac{7}{10} é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x>\frac{21}{100}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Multiplica \frac{21}{100} por -\frac{10}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x>\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}.

$$x>\frac{-210}{700}$$

Reduce a fracción \frac{-210}{700} a termos máis baixos extraendo e cancelando 70.

$$x>-\frac{3}{10}$$