Resolver 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 30 á potencia de 2 e obtén 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcula 18 á potencia de 2 e obtén 324.

$$900=324+x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$324+x^{2}=900$$

Resta 900 en ambos lados.

$$324+x^{2}-900=0$$

Resta 900 de 324 para obter -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Considera -576+x^{2}. Reescribe -576+x^{2} como x^{2}-24^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-24=0 e x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 30 á potencia de 2 e obtén 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcula 18 á potencia de 2 e obtén 324.

$$900=324+x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$324+x^{2}=900$$

Resta 324 en ambos lados.

$$x^{2}=900-324$$

Resta 324 de 900 para obter 576.

$$x^{2}=576$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=24 x=-24$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 30 á potencia de 2 e obtén 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcula 18 á potencia de 2 e obtén 324.

$$900=324+x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$324+x^{2}=900$$

Resta 900 en ambos lados.

$$324+x^{2}-900=0$$

Resta 900 de 324 para obter -576.

$$-576+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -576 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±48}{2} se ± é máis. Divide 48 entre 2.

$$x=24$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±48}{2} se ± é menos. Divide -48 entre 2.

$$x=-24$$

A ecuación está resolta.

$$x=24 x=-24$$