Resolver 3.85=(2x+.2)*(2x+.3)

$$3.85=(2x+.2) \times (2x+.3)$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx 0.856389321$$

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx -1.106389321$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+0.2 por 2x+0.3 e combina os termos semellantes.

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

Resta 3.85 en ambos lados.

$$4x^{2}+x+0.06-3.85=0$$

Resta 3.85 de 0.06 para obter -3.79.

$$4x^{2}+x-3.79=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 1 e c por -3.79 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -3.79.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+60.64}}{2\times 4}$$

Suma 1 a 60.64.

$$x=\frac{-1±\sqrt{61.64}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 61.64.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} se ± é máis. Suma -1 a \frac{\sqrt{1541}}{5}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

Divide -1+\frac{\sqrt{1541}}{5} entre 8.

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} se ± é menos. Resta \frac{\sqrt{1541}}{5} de -1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

Divide -1-\frac{\sqrt{1541}}{5} entre 8.

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+0.2 por 2x+0.3 e combina os termos semellantes.

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

Resta 0.06 en ambos lados.

$$4x^{2}+x=3.85-0.06$$

Resta 0.06 de 3.85 para obter 3.79.

$$4x^{2}+x=3.79$$

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{4x^{2}+x}{4}=\frac{3.79}{4}$$

A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{3.79}{4}$$

Divide 3.79 entre 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0.9475$$

Divide \frac{1}{4}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{8}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{8} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=0.9475+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{8} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=0.9475+\frac{1}{64}$$

Suma 0.9475 a \frac{1}{64} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1541}{1600}$$

Factoriza x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1541}{1600}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{1600}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1541}}{40} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1541}}{40}$$

Resta \frac{1}{8} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$