Resolver 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Factorizar

$$z\left(3z-2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

O contrario de -2 é 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{2±2}{6} se ± é máis. Suma 2 a 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Reduce a fracción \frac{4}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{2±2}{6} se ± é menos. Resta 2 de 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$z=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{2}{3} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Resta \frac{2}{3} de z mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 3 e 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Calcular

$$z\left(3z-2\right)$$