Resolver 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Factorizar

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Considera 3y^{2}+23y+14. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 3y^{2}+ay+by+14. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

A solución é a parella que fornece a suma 23.

$$a=2 b=21$$

Reescribe 3y^{2}+23y+14 como \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Factoriza y no primeiro e 7 no grupo segundo.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Factoriza o termo común 3y+2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Calcular

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$