Resolver 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3xA-9ix por A+3i e combina os termos semellantes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar A-3i por A+3i e combina os termos semellantes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar A^{2}+9 por 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -A^{2} por A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -A^{3}+3iA^{2} por A+3i e combina os termos semellantes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combina 9A^{2} e -9A^{2} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Engadir A^{4} en ambos lados.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combina -A^{4} e A^{4} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Divide ambos lados entre 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

A división entre 3A^{2}+27 desfai a multiplicación por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Divide 81 entre 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Resolver x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar A^{2}+9 por 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -A^{2} por A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combina 9A^{2} e -9A^{2} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Engadir A^{4} en ambos lados.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combina -A^{4} e A^{4} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Divide ambos lados entre 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

A división entre 3A^{2}+27 desfai a multiplicación por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Divide 81 entre 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Resolver A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Resolver A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$