Resolver 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Calcular

$$x^{5}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{4}{3} e \frac{3}{2} para obter 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Combina 3x^{5} e -2x^{5} para obter x^{5}.

$$x^{5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$5x^{4}$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplica 5 por 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Resta 1 de 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplica 2 por -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$