Resolver 3x^4-14x^3-6x^2+6x-5

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Factorizar

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Pasos da solución

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -5 e q divide o coeficiente primeiro 3. Unha raíz é 5. Factoriza o polinomio dividíndoo por x-5.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Considera 3x^{3}+x^{2}-x+1. Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante 1 e q divide o coeficiente primeiro 3. Unha raíz é -1. Factoriza o polinomio dividíndoo por x+1.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio 3x^{2}-2x+1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$