Resolver 3x^3-5x^2-4x+4+2x^3-x^2-7x-1

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 4 x + 4 + 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

Calcular

$$5x^{3}-6x^{2}-11x+3$$

Pasos da solución

Combina 3x^{3} e 2x^{3} para obter 5x^{3}.

$$5x^{3}-5x^{2}-4x+4-x^{2}-7x-1$$

Combina -5x^{2} e -x^{2} para obter -6x^{2}.

$$5x^{3}-6x^{2}-4x+4-7x-1$$

Combina -4x e -7x para obter -11x.

$$5x^{3}-6x^{2}-11x+4-1$$

Resta 1 de 4 para obter 3.

$$5x^{3}-6x^{2}-11x+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$15x^{2}-12x-11$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 3x^{3} e 2x^{3} para obter 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-5x^{2}-4x+4-x^{2}-7x-1)$$

Combina -5x^{2} e -x^{2} para obter -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-6x^{2}-4x+4-7x-1)$$

Combina -4x e -7x para obter -11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-6x^{2}-11x+4-1)$$

Resta 1 de 4 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-6x^{2}-11x+3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 5.

$$15x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$15x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -6.

$$15x^{2}-12x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$15x^{2}-12x^{1}-11x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$15x^{2}-12x^{1}-11x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$15x^{2}-12x-11x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}-12x-11$$