Resolver 3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Factorizar

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Considera 3x^{2}+5x-2. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 3x^{2}+ax+bx-2. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A solución é a parella que fornece a suma 5.

$$a=-1 b=6$$

Reescribe 3x^{2}+5x-2 como \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Factoriza x no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Factoriza o termo común 3x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Calcular

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$