Resolver 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Considera x^{2}y^{4}-16x^{2}. Factoriza x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Considera y^{4}-16. Reescribe y^{4}-16 como \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Considera y^{2}-4. Reescribe y^{2}-4 como y^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio y^{2}+4 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Calcular

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$