Resolver 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{12} se ± é máis. Suma -2 a 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 entre 12.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{12} se ± é menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-4}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

A división entre 6 desfai a multiplicación por 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Reduce a fracción \frac{2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Divide \frac{1}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{6}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{6} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factoriza x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Resta \frac{1}{6} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$