Resolver 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Suma 1 a 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} se ± é máis. Suma 1 a \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{61} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1+\sqrt{61}}{6} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{61}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-x-5$$