Resolver 3x^2-9x+12

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 12$$

Factorizar

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3. O polinomio x^{2}-3x+4 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Eleva -9 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 12}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-144}}{2\times 3}$$

Suma 81 a -144.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-63}}{2\times 3}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$3x^{2}-9x+12$$

Calcular

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$