Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

3x^{2}-8x-1=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por -8 e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
Eleva -8 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12\left(-1\right)}}{2\times 3}
Multiplica -4 por 3.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12}}{2\times 3}
Multiplica -12 por -1.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{76}}{2\times 3}
Suma 64 a 12.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{19}}{2\times 3}
Obtén a raíz cadrada de 76.
x=\frac{8±2\sqrt{19}}{2\times 3}
O contrario de -8 é 8.
x=\frac{8±2\sqrt{19}}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=\frac{2\sqrt{19}+8}{6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{19}}{6} se ± é máis. Suma 8 a 2\sqrt{19}.
x=\frac{\sqrt{19}+4}{3}
Divide 8+2\sqrt{19} entre 6.
x=\frac{8-2\sqrt{19}}{6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{19}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{19} de 8.
x=\frac{4-\sqrt{19}}{3}
Divide 8-2\sqrt{19} entre 6.
x=\frac{\sqrt{19}+4}{3} x=\frac{4-\sqrt{19}}{3}
A ecuación está resolta.
3x^{2}-8x-1=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
3x^{2}-8x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
Suma 1 en ambos lados da ecuación.
3x^{2}-8x=-\left(-1\right)
Se restas -1 a si mesmo, quédache 0.
3x^{2}-8x=1
Resta -1 de 0.
\frac{3x^{2}-8x}{3}=\frac{1}{3}
Divide ambos lados entre 3.
x^{2}-\frac{8}{3}x=\frac{1}{3}
A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.
x^{2}-\frac{8}{3}x+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}
Divide -\frac{8}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{4}{3}. Despois, suma o cadrado de -\frac{4}{3} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{1}{3}+\frac{16}{9}
Eleva -\frac{4}{3} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{19}{9}
Suma \frac{1}{3} a \frac{16}{9} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
\left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}
Factoriza x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-\frac{4}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x-\frac{4}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{19}+4}{3} x=\frac{4-\sqrt{19}}{3}
Suma \frac{4}{3} en ambos lados da ecuación.