Resolver 3x^2-7x+8geq0

$$3 x ^ { 2 } - 7 x + 8 \geq 0$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+8=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 3 por a, -7 por b e 8 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{7±\sqrt{-47}}{6}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. A expresión 3x^{2}-7x+8 ten o mesmo signo para calquera x. Para determinar o signo, calcula o valor da expresión x=0.

$$3\times 0^{2}-7\times 0+8=8$$

O valor da expresión 3x^{2}-7x+8 sempre é positivo. A desigualdade mantense para x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$