Resolver 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Factorizar

$$x\left(3x-5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

O contrario de -5 é 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{6} se ± é máis. Suma 5 a 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Reduce a fracción \frac{10}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{6} se ± é menos. Resta 5 de 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5}{3} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Resta \frac{5}{3} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 3 e 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Calcular

$$x\left(3x-5\right)$$