Resolver 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Resolver x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Reescribe x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 48 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$3x^{2}=48$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Divide 48 entre 3 para obter 16.

$$x^{2}=16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -48 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±24}{6} se ± é máis. Divide 24 entre 6.

$$x=4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±24}{6} se ± é menos. Divide -24 entre 6.

$$x=-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=4 x=-4$$